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「バナッハ・タルスキーのパラドックス」
The Banach-Tarski Paradox
陳場 昭光
先崎 貴裕
中島 薫
羽鳥 由紀
布施 竜太
水越 幸子
山本 康司
草村 繁一
はじめに
「バナッハ・タルスキーのパラドックス」
「バナッハ・タルスキーのパラドックス」の発見者
もう一つの「バナッハ・タルスキーのパラドックス」
“パラドックス”といわれる理由
証明に必要なもの
言葉の準備
記号の準備
証明する上で必要な集合論の諸概念
群の定義と例
群作用
群作用の定義と例
回転群と運動群
分割合同
分割合同の定義と性質
分割合同の例
逆説的集合
逆説的集合の定義
逆説的集合の性質
自由群
自由群の定義
自由群の逆説性
バナッハ・タルスキーの定理の証明への準備
逆説的群の定義と性質
逆説的群の例
球面
の性質
球面
の逆説性
球面
の分割合同性
The Banach-Tarski Paradox
「バナッハ・タルスキーのパラドックス」(基本形)
「バナッハ・タルスキーのパラドックス」(一般形)
この文書について...
Yamagami Shigeru 平成15年2月14日
の性質