関数解析講義ノート

使用上の注意

関数解析の講義は、通常４年次、早くても３年次で行われるようであるが、これは、「ルベーグ積分を教えた後でないといけない」という先入観（？）によるもので、実際の関数解析の授業の内容は、とてもそのような高度（？）な所までは手がまわらず、バナッハ空間とか有界作用素とかの言葉の説明に終始していることが多い。

そう考えれば、何も３年・４年に拘る必要はなく、むしろ、位相空間の授業で出てくる「距離空間」のすぐ後でやった方が具合がいいとわかる。
実際、一様収束とそれにまつわる定理とか完備性に由来する存在定理（常微分方程式の解の存在定理など）とかは、「関数解析」的な内容のものである。