$\boxed 1$ 以下の行列式で $a\ b$ に学籍番号の末尾の数字２桁を入れて その値を計算せよ。

$$\begin{vmatrix} 1 & 9 & 9 & 8\\ 0 & 5 & 1 & 4\\ 1 & 2 & 3 & 4\\ a & b & a & b \end{vmatrix}$$

$\boxed 2$ 原点を通り空間の中の平行でない２つのベクトル $(a_j,b_j,c_j)$, $j= 1, 2$ を含む平面 $\pi$ について、 ベクトル $(x,y,z)$ が $\pi$ に含まれるための必要十分条件は

$$\begin{vmatrix} a_1 & a_2 & x\\ b_1 & b_2 & y\\ c_1 & c_2 & z \end{vmatrix} = 0$$

であることを示せ。